Własności kwadratu:
- Ma cztery równoliczne boki – oznacza to, że wszystkie boki kwadratu są tej samej długości.
- Ma cztery kąty proste – każdy kąt wewnątrz kwadratu jest prosty, czyli wynosi 90 stopni.
- Ma cztery symetryczne osie – dzięki temu, jeśli podzielimy kwadrat na pół względem jednej z osi, otrzymamy dwie identyczne połówki.
- Ma dwie przekątne – są to linie łączące przeciwległe wierzchołki kwadratu. Przekątne są sobie równe i przecinają się prostopadle w połowie swojej długości.
- Ma cztery wierzchołki – są to punkty, gdzie spotykają się boki kwadratu.
- Posiada maksymalne pole – dla danego obwodu, kwadrat ma największe pole spośród wszystkich czworokątów.
- Posiada maksymalny stosunek boku do przekątnej – w przypadku kwadratu, stosunek długości boku do długości przekątnej wynosi √2.
Obliczanie obwodu kwadratu
Obliczenie obwodu kwadratu nie jest skomplikowanym zadaniem. Można policzyć to na dwa sposoby. Pierwszy z nich to dodać do siebie długość wszystkich boków. Lub za pomocą wzoru.
Wzór na obwód kwadratu:
Obliczanie pola kwadratu
Aby obliczyć pole kwadratu musimy znać długość boku takiego kwadratu. A następnie skorzystać z odpowiedniego wzoru na obliczenie pola kwadratu który znajdziesz poniżej.
Wzór na pole kwadratu:
Obliczenie długości przekątnej kwadratu
Przekątna kwadratu można obliczyć stosując twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. W przypadku kwadratu, każda para przeciwległych boków jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego, a przekątna jest przeciwprostokątną. Załóżmy, że długość boku kwadratu wynosi a. Chcemy obliczyć długość przekątnej, oznaczmy ją jako d.
Wzór na przekątną kwadratu
