Wielomian to wyrażenie algebraiczne, które składa się z jednej lub więcej zmiennych, zwanych indeterminantami, oraz stałych i współczynników, które są liczbami rzeczywistymi lub zespolonymi. Wielomiany są podstawowymi obiektami w matematyce algebraicznej i mają wiele zastosowań w różnych dziedzinach, takich jak algebra, analiza matematyczna, geometria, fizyka, informatyka itp.
Wielomiany mogą być dodawane, odejmowane, mnożone, dzielone oraz podnoszone do różnych potęg. Istnieją również różne metody i narzędzia, takie jak schemat Hornera czy algorytm dzielenia wielomianów, które mogą zostać zastosowane do obliczeń na wielomianach.
Badanie własności i zachowań wielomianów jest szeroko stosowane w różnych obszarach matematyki, takich jak rozwiązanie równań, interpolacja danych, aproksymacja, teoria liczb, teoria grafów, teoria kodowania itp. Wielomiany mają wiele interesujących cech, takich jak stopień, pierwiastki, współczynniki, postać kanoniczna i wielomiany ortogonalne, które są wykorzystywane w różnych algorytmach i obliczeniach numerycznych.
▶ Definicja wielomianu
▶ Miejsce zerowe wielomianu
▶ Rozkład wielomianu na czynniki
▶ Dodawanie i odejmowanie wielomianów
▶ Dzielenie wielomianów
▶ Równanie wielomianów
▶ Schemat Hornera